wavedec2函数详解

wavedec2函数:

1.功能:实现图像(即二维信号)的多层分解，多层,即多尺度.

2.格式:[c,s]=wavedec2(X,N,'wname')

     [c,s]=wavedec2(X,N,Lo_D,Hi_D)(我不讨论它)

3.参数说明:对图像X用wname小波基函数实现N层分解,

这里的小波基函数应该根据实际情况选择,具体选择办法可以搜之或者 help WFILTERS

.输出为c,s.

c为各层分解系数,s为各层分解系数长度,也就是大小.

4.c的结构:c=[A(N)|H(N)|V(N)|D(N)|H(N-1)|V(N-1)|D(N-1)|H(N-2)|V(N-2)|D(N-2)|...|H(1)|V(1)|D(1)]

可见,c是一个行向量,即:1*(size(X)),(e.g,X=256*256,then c大小为:1*(256*256)=1*65536)

A(N)代表第N层低频系数,H(N)|V(N)|D(N)代表第N层高频系数,分别是水平,垂直,对角高频,以此类推,到H(1)|V(1)|D(1).

每个向量是一个矩阵的每列转置的组合存储。原文:Each vector is the vector column-wise storage of a matrix. 这是你理解A(N) H(N) | V(N) | D(N) 的关键。

很多人对wavedec2和dwt2的输出差别不可理解，后者因为是单层分解，所以低频系数，水平、垂直、对角高频系数就直接以矩阵输出了，没有像wavedec2那样转换成行向量再输出，我想你应该不再迷惑了。

的结构:是储存各层分解系数长度的,即第一行是A(N)的长度（其实是A(N)的原矩阵的行数和列数）,

第二行是H(N)|V(N)|D(N)|的长度,

第三行是

H(N-1)|V(N-1)|D(N-1)的长度,

倒数第二行是H(1)|V(1)|D(1)长度,

最后一行是X的长度(大小)

% The current extension mode is zero-padding (see dwtmode).

% Load original image. 
load woman; 
% X contains the loaded image.

% Perform decomposition at level 2 
% of X using db1. 
[c,s] = wavedec2(X,2,'db1');

% Decomposition structure organization. 
sizex = size(X)

sizex =
    256  256
sizec = size(c)

sizec =
    1  65536
    val_s = s 

val_s =
    64  64 
    64  64 
    128  128 
    256  256